درس الرياضيات
الإحصــــــــــــــــــــــــــــاء
Statistique
(الثالثة اعدادي : 3eme-annee-college)
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Chapitre 7 : Statistique
Rappel
Population statistique c’est l’ensemble des éléments étudié
Un caractère : c’est la propriété étudiée (x_i )
Quantitatif (on peut le mesurer) -
Qualitatif (il ne se mesure pas) -
Effectif
Effectif d’une valeur est le nombre de fois que cette valeur est répétée (n_i )
Effectif cumulé
Effectif cumulé d’une valeur est la somme de l’effectif de cette valeur avec les précédentes
Effectif total : est égal La somme des effectifs (N)
Fréquence : la fréquence d’une valeur =f_i=(Effectif de la valeur)/(Effectif total)
Fréquence cumulée
Fréquence cumulée est le rapport de l’effectif cumulé correspond à cette valeur et l’effectif totale
Pourcentages : P_i=(Effectif )/(Effectif total)×100=f_i×100
II- Tableau des effectifs, des effectifs cumulés, des fréquences et des fréquences cumulées
.Série statistique en valeurs
La série statistique se présente sous la forme d’une liste de valeurs exemple : 1 – 10 – 20 – 50
Remarque : On classe la série par ordre croissant
Exemple 1
Le tableau suivant donne une classification des matières enseignées dans le deuxième collège, selon ses coefficients.
| 5 | 3 | 2 | 1 | caractère ( les coefficients) |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 2 | 2 | 3 | Effectif ( nombres des matières ) |
| Effectif cumulés | ||||
| fréquence | ||||
| fréquence cumulé |
Représenter cette série statistique par un diagramme en barres.
b- Exemple 2.
On étudie 20 familles selon leur nombre d’enfant, on note les résultats suivants :
4 – 1 – 3 – 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 3 – 0 – 4 – 3 – 2 – 1 – 1 – 2 – 1 – 0 - 2 - 3
1) Construire un tableau des effectifs et des effectifs cumulés.
2) Calculer la fréquence de la valeur 0.
3) Calculer le Pourcentages de la valeur 0.
4) Représenter cette série statistique par un diagramme en bâtons.
Série statistique en classes :
Exemple 3.
Le tableau suivant donne les notes obtenues par 25 élevés au dernier devoir de contrôle continu :
| La note (classe) | 0≤n≤4 | 4≤n≤8 | 8≤n≤12 | 12≤n≤16 | 16≤n≤20 |
|---|---|---|---|---|---|
| Nombre des élevés (Effectif) | 1 | 6 | 7 | ...... | 3 |
| Effectifs cumulés | |||||
| Fréquence | |||||
Fréquence cumulé |
III-- Moyenne arithmétique :
3-1- Définition: Pour obtenir la moyenne d’une série statistique:
- On multiplie chaque valeur (ou centre de classe) par l’effectif correspondant.
- On additionne les produits ainsi obtenus.
- On divise cette somme par l’effectif total.
3-2- Remarque :
Dans le cas d’une série statistique en classes, en calculant d’abord le centre de chaque classe. Pour déterminer la moyenne.
Le centre de classe a ≤ x ≤ b est le nombre : (a + b)/2 .
Exemple 1. Série statistique en valeurs.
Calculons la moyenne arithmétique de la série statistique suivante :
Caractère (les coefficients) 1 2 3 5
Effectif (nombre des matières) 3 2 2 3
Effectifs cumulés
Exemple 2. Série statistique en classes.
Calculons la moyenne arithmétique de la série statistique suivante :
La note (classe) 0≤n≤4 4≤n≤8 8≤n≤12 12≤n≤16 16≤n≤20
Nombre des élevés (Effectif) 1 6 7 8 3
Centre de la classe
IV- Le mode d'une série statistique :
4-1- Définition :
Le mode d'une série statistique est la valeur du caractère qui a le plus grand effectif.
Exemple 1 (Série statistique en valeurs).
Quel est le mode de cette série statistique ?
Valeur 8 9 11 14 18
Effectif 5 16 13 3 11
On a le plus grand effectif est : qui correspond à la valeur :
Donc le mode de cette série statistique est :
Exemple 2 (Série statistique en classes).
Quel est le mode de cette série statistique ?
Classe 1≤x≤2 2≤x≤3 3≤x≤4 4≤x≤5 5≤x≤6
Effectif 2 1 4 3 2
On a le plus grand effectif est : qui correspond à la classe :
Donc le mode (la classe modal) de cette série statistique se trouve dans la classe :
2- شرح فقرات الدرس بالفيديو على قناتي في اليوتيوب:
لجعل عملية الفهم أسهل وأكثر تفاعلية، نقدم لك سلسلة من الفيديوهات التي تشرح كل فقرة من الدرس بشكل مفصل ومبسط.
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في هذا الفيديو ستجد شرح مبسط ومفهوم بطريقة بسيطة لكـــــــــــــــــــــل هذه الفقرات:
: I- Rappel
: II- Tableau des effectifs, des effectifs cumulés, des fréquences et des fréquences cumulées
تذكير
جدول الحصيصات، جدول الحصيصات المتراكمة، جدول الترددات، جدول الترددات المتراكمة.